Kis tartományt, melynek faláról klasszikus képben visszaverődik a részecske kvantum billiárdnak, vagy kvantum dotnak nevezzük. Fontos ezek energiaszintjeinek és sajátállapotainak tanulmányozása. Érdekes, hogy a kvantumos tulajdonságok szempontjából is lényeges, hogy a billiárd klasszikusan kaotikus vagy nem. Pl. ha a billiárd kaotikus akkor az energiaszintek "taszítják" egymást. A hullámfüggvény alakját számos más, kísérletileg könnyen vizsgálható rendszerrel lehet szemléltetni. A klasszikus pályák szerepe ott is megmutatkozik, hogy egyes állapotok a klasszikus pályákra épülnek rá, ezeket hívjuk scaroknak. Másrészt bizonyos számításokban a klasszikusan számolt visszatérési idő válik lényegessé.

Az energiaszintek statisztikája véletlen mátrixok sokasága segítségével vizsgálható. Érdekes, hogy csak a rendszer szimmetriatulajdonságai lényegesek: ettől függ, hogy milyen mátrix sokaság felel meg a rendszernek. A sokaságból meghatározható az energiasajátértékek együttes eloszlása, az állapotsűrűség és a "szinttaszítást" jellemző szinttávolság statisztika.

A kvantum transzport egyik érdekes jelensége a gyenge lokalizáció. Vezetőkben egy kvantum korrekció lép fel, mely csökkenti a vezetőképességet. Ez a korrekció azonban mágneses tér jelenléte esetén eltűnik, így a tér függvényében nézve B=0-nál egy negatív csúcs látható. Ez a korrekció és a vezetőképesség minták közti fluktuációja szintén univerzális viselkedést mutat.