Kvantumkáosz mezoszkopikus rendszerekben
Kaufmann Zoltán
Tematika
Bevezetés:
rezgő lemezek és rezonátorok hullámegyenletének összehasonlítása a
Schrödinger-egyenlettel
kísérleti megfigyelések e rendszerek módusaira
A Véletlen mátrix elmélet alapjai:
előzetes számítás a legegyszerűbb véletlen mátrixokra
szimmetriák szerepének elméleti vizsgálata
univerzalitási osztályok azonosítása
Gausszi sokaságok
sajátenergiák együttes eloszlásának kiszámítása
állapotsűrűség meghatározása (Coulomb-gáz módszerrel és Green-függvénnyel)
szinttávolság statisztika viselkedése az egyes univerzalitási osztályokban
integrálható és nemintegrálható rendszerek közti átmenet
időben periódikus rendszerek időfejlesztő operátorainak univerzalitási
osztályai és ezek tulajdonságai
Scars -- periódikus pályák nyomai a sajátállapotokban:
numerikus kísérletek eredményei
egyes elméleti megközelítések
Véletlen mátrix elmélet a kvantum transzportra:
szórás- és transzfermátrixok alaptulajdonságai
gyenge lokalizáció kísérleti megfigyelése és elméleti magyarázata
vezetőképesség fluktuáció kísérleti és elméleti vizsgálata
Irodalom
[St] H-J. Stöckmann, Quantum Chaos: an introduction (Cambridge, 1999)
[Bee] C.W.J. Beenakker, Random-matrix theory of quantum transport,
Rev. Mod. Phys. 69, 731-808 (1997), arxiv.org/abs/cond-mat/9612179
[Ha] F. Haake, Quantum Signatures of Chaos (Springer, 1991)
[Me] M.L. Mehta, Random Matrices (Academic Press San Diego, 1991 v. korabbi)