Kvantumkáosz mezoszkopikus rendszerekben
Kaufmann Zoltán

Tematika

Bevezetés:

  • rezgő lemezek és rezonátorok hullámegyenletének összehasonlítása a Schrödinger-egyenlettel
  • kísérleti megfigyelések e rendszerek módusaira

    A Véletlen mátrix elmélet alapjai:

  • előzetes számítás a legegyszerűbb véletlen mátrixokra
  • szimmetriák szerepének elméleti vizsgálata
  • univerzalitási osztályok azonosítása
  • Gausszi sokaságok
  • sajátenergiák együttes eloszlásának kiszámítása
  • állapotsűrűség meghatározása (Coulomb-gáz módszerrel és Green-függvénnyel)
  • szinttávolság statisztika viselkedése az egyes univerzalitási osztályokban
  • integrálható és nemintegrálható rendszerek közti átmenet
  • időben periódikus rendszerek időfejlesztő operátorainak univerzalitási osztályai és ezek tulajdonságai

    Scars -- periódikus pályák nyomai a sajátállapotokban:

  • numerikus kísérletek eredményei
  • egyes elméleti megközelítések

    Véletlen mátrix elmélet a kvantum transzportra:

  • szórás- és transzfermátrixok alaptulajdonságai
  • gyenge lokalizáció kísérleti megfigyelése és elméleti magyarázata
  • vezetőképesség fluktuáció kísérleti és elméleti vizsgálata

    Irodalom

    [St] H-J. Stöckmann, Quantum Chaos: an introduction (Cambridge, 1999)
    [Bee] C.W.J. Beenakker, Random-matrix theory of quantum transport, Rev. Mod. Phys. 69, 731-808 (1997), arxiv.org/abs/cond-mat/9612179
    [Ha] F. Haake, Quantum Signatures of Chaos (Springer, 1991)
    [Me] M.L. Mehta, Random Matrices (Academic Press San Diego, 1991 v. korabbi)