• Komplex számok: alapok, átalakítás algebrai, trigonometriai és exponenciális alakok közt, műveletek (+,- algebrai alakban, *,/,^n és n-dik gyök trig./exp. alakban), függvények komplex számokon (exp,log,cos,sin,ch,sh) (1.gyakorlat)

    Vektorok:

  • vektorok lináris kombinációja: ezek használata alakzatok előállításához, tulajdonságaik megfogalmazásához és metszéspontok kereséséhez (1-2.gyakorlat)
  • skalár szorzat, vektoriális szorzat és vegyes szorzat: jelentésük, kiszámításuk és tulajdonságaik felhasználása (pl. geometriai jellemzésben, kifejtés bázison), valamint használatuk vetítés és tükrözés leírásában, absztrakt vektorokkal és oszlopvektorokkal (koordinátarendszerben reprezentált) is. (2-3.gyakorlat)
  • vektorgyenletek: geometriai alakzatok megfogalmazása vektoregyenletekkel, valamint vektoregyenletek megoldása (3-5.gyakorlat)
  • egyenesek és síkok explicit és implicit egyeneletei, ezek közti átalakítás (5.gyakorlat)
  • indexes számolások vektorokkal (6.gyakorlat)

    Lineáris operátorok:

  • annak ellenőrzése néhány példán, hogy lineáris operátor-e (8.gyakorlat)
  • operátorok mátrixalakjának megkeresése különböző módszerekkel, a példák közt vetítések, tükrözések, forgatások, diadikus szorzat (8-9.gyakorlat)
  • az operátorok, mátrixok szorzatának sorrendfüggőségét ellenőrzése, mátrixok szimmetria szerinti csoportosítása és felbontása (9-10.gyakorlat)
  • egyenletrendszerek megoldása arra figyelve, hogy a mátrix szinguláris jellege, ill. a sorok és oszlopok számának eltérése hogyan befolyásolja a megoldás menetét és a megoldások számát (10.gyakorlat)
  • mátrixok determinánsának és inverzének kiszámítása különböző módszerekkel (10.gyakorlat)
  • mátrixok sajátértékeinek és sajátvektorainak kiszámítása, speciális esetek tulajdonságai (11.gyakorlat)
  • mátrixok diadikus felbontása és mátrixok függvényei (11.gyakorlat)

    Egy- és többdimenziós deriváltak, integrálok:

  • Függvények deriváltjai, szélsőértékeinek megkeresése egy változó esetén, (12.gyakorlat)
  • skalár és vektorterek deriváltjainak (grad,div,rot) kiszámítása koordinátákkal kifejezett és helyvektorral megfogalmazott alakban is (12.gyakorlat)
  • vonalintegrálok (?)