Komplex számok:
alapok, átalakítás algebrai, trigonometriai és exponenciális alakok közt,
műveletek (+,- algebrai alakban, *,/,^n és n-dik gyök trig./exp. alakban),
függvények komplex számokon (exp,log,cos,sin,ch,sh)
(1.gyakorlat)
Vektorok:
vektorok lináris kombinációja:
ezek használata alakzatok előállításához, tulajdonságaik megfogalmazásához
és metszéspontok kereséséhez
(1-2.gyakorlat)
skalár szorzat, vektoriális szorzat és vegyes szorzat:
jelentésük, kiszámításuk és tulajdonságaik felhasználása (pl. geometriai
jellemzésben, kifejtés bázison),
valamint használatuk vetítés és tükrözés leírásában, absztrakt vektorokkal
és oszlopvektorokkal (koordinátarendszerben reprezentált) is.
(2-3.gyakorlat)
vektorgyenletek:
geometriai alakzatok megfogalmazása vektoregyenletekkel,
valamint vektoregyenletek megoldása
(3-5.gyakorlat)
egyenesek és síkok explicit és implicit egyeneletei, ezek közti átalakítás
(5.gyakorlat)
indexes számolások vektorokkal
(6.gyakorlat)
Lineáris operátorok:
annak ellenőrzése néhány példán, hogy lineáris operátor-e
(8.gyakorlat)
operátorok mátrixalakjának megkeresése különböző módszerekkel,
a példák közt vetítések, tükrözések, forgatások, diadikus szorzat
(8-9.gyakorlat)
az operátorok, mátrixok szorzatának sorrendfüggőségét ellenőrzése,
mátrixok szimmetria szerinti csoportosítása és felbontása
(9-10.gyakorlat)
egyenletrendszerek megoldása arra figyelve, hogy a mátrix szinguláris
jellege, ill. a sorok és oszlopok számának eltérése hogyan befolyásolja a
megoldás menetét és a megoldások számát
(10.gyakorlat)
mátrixok determinánsának és inverzének kiszámítása különböző módszerekkel
(10.gyakorlat)
mátrixok sajátértékeinek és sajátvektorainak kiszámítása, speciális esetek
tulajdonságai
(11.gyakorlat)
mátrixok diadikus felbontása és mátrixok függvényei
(11.gyakorlat)
Egy- és többdimenziós deriváltak, integrálok:
Függvények deriváltjai, szélsőértékeinek megkeresése egy változó esetén,
(12.gyakorlat)
skalár és vektorterek deriváltjainak (grad,div,rot) kiszámítása
koordinátákkal kifejezett és helyvektorral megfogalmazott alakban is
(12.gyakorlat)
vonalintegrálok
(?)